平行四边形ABCD中,E为AB中点,DE交Ac于F,AC,DE把平行四边形ABCD分成四部分,其面积比是多少
问题描述:
平行四边形ABCD中,E为AB中点,DE交Ac于F,AC,DE把平行四边形ABCD分成四部分,其面积比是多少
答
结果应是1:2:4:5
因E是AB中点,所以AE:AB=1:2,因平行四边形ABCD,所以CD=AB,所以AE:CD=1:2,因AB//CD,所以三角形AEF相似三角形CDF,所以三角形AEF面积:三角形CFD面积=1:4,
由所以三角形AEF相似三角形CDF 得,EF:FD=1:2,所以所以三角形AEF面积:三角形AFD面积= 1:2.
三角形ACD的面积=6倍的三角形AEF的面积,
所以三角形ABC面积=三角形ACD的面积=6倍的三角形AEF的面积,
所以四边形BCFE面积=5倍三角形AEF的面积
所以比有 1:2:4:5