已知坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O是坐标原点 且向量AB·向量BC=-1,求sin2α的值,
问题描述:
已知坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O是坐标原点 且向量AB·向量BC=-1,求sin2α的值,
答
∵A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),∴ 向量AC =( cosα-3,sinα),向量BC =(cosα,sinα-3),∴ 向量AC •向量 BC =( cosα-3,sinα)•(cosα,sinα-3)=( cosα-3)cosα+sinα( sinα-3)=-1...