已知实数a满足根号下2011-a的差的平方加根号下a-2012=a,求a-2011²的值
问题描述：
已知实数a满足根号下2011-a的差的平方加根号下a-2012=a,求a-2011²的值
答
∵√﹙2011-a﹚²+√﹙a-2012﹚=a
∴a-2012≧0
∴a≧2012
原式为a-2011+√﹙a-2012﹚=a
∴√﹙a-2012﹚=2011
∴a-2012=2011²
∴a-2011²=2012
答
根号下2011-a的差的平方加根号下a-2012=a
a-2012>=0
a>=2012
-(2011-a)+√(a-2012)=a
-2011+a+√(a-2012)=a
√(a-2012)=2011
a-2012=2011²
a-2011²=2012