求证（x^2-4)(x^2-10x+21)+100为非负数

分类: 作业答案 • 2022-01-23 23:19:25

问题描述：

求证（x^2-4)(x^2-10x+21)+100为非负数
我也知道配方，可是配不出来啊

答

（x^2-4)(x^2-10x+21)+100
=x^4-10x^3+17x^2+40x-84+100
=x^4-10x^3+17x^2+40x+16
=(x^2-5x+4)^2
所以为非负数