求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形是平行四边形.(请画出图形,写出已知、求证并证明)
问题描述:
求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形是平行四边形.(请画出图形,写出已知、求证并证明)
答
已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠C.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵AB∥CD,
∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°.
∵∠A=∠C,
∴∠B=∠D.
∴四边形ABCD是平行四边形.