若函数 f(n)=sin(nπ)/6 (n属于Z) (1)求证:f(n)=f(n+12);
问题描述:
若函数 f(n)=sin(nπ)/6 (n属于Z) (1)求证:f(n)=f(n+12);
(1)求证:f(n)=f(n+12); (2)试求:f(1)+f(2)+……+ f(2012)
答
(1).证明:T=2π/w=2π/(π/6)=12
∴f(n)=f(n+12)
(2).2012/12=167…… 8
每个周期的值抵消为0
∴ f(1)+f(2)+……+ f(2012)=f(1)+……+f(8)