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若a+1＞0，则不等式x≥x2−2x−ax−1的解集为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:42:09
问题描述：

若a+1＞0，则不等式x≥

x2−2x−a
x−1
的解集为______．

答

若a+1＞0，则有-a＜1． 不等式x≥

x2−2x−a
x−1
，即
−x−a
x−1
≤0，即
x+a
x−1
≥0．
解得 x≤-a，或 x＞1，故不等式的解集为 （-∞，-a]∪（1，+∞），
故答案为  （-∞，-a]∪（1，+∞）．
答案解析：由题意可得-a＜1，不等式x≥
x2−2x−a
x−1
，即
x+a
x−1
≥0．解得 x≤-a，或 x＞1，从而求得不等式的解集．
考试点：其他不等式的解法．
知识点：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

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