不等式2X平方-3|X|-35＞0 怎么解用什么法,怎么解,要非常详细的,一点也不漏的,要那种*都看的懂 的那种
问题描述：
不等式2X平方-3|X|-35＞0 怎么解
用什么法,怎么解,要非常详细的,一点也不漏的,要那种*都看的懂 的那种
答
解法一：原方程为 2|x|²-3|x|-35>0 (|x|-5)(2|x|+7)>0∴|x|5∴x5
解法二：当x≥0时，原方程为 2x²-3x-35>0∴x5
当x0∴x7/2(舍去）
∴综上，x>5或者x
答
∵2x ²－3|X|－35 ＞0
∴2|X| ²－3|X|－35＞0 (注：x ²＝|X| ²)
∴(2|X| ＋7)( |X|－5)＞0
∵2|X| ＋7≥7＞0 （注：|X|≥0 ∴2|X|≥0）
∴|X|－5＞0
∴|X|＞5
∴x＜－5或x＞5
故原不等式的解集为﹛x|x＜－5或x＞5﹜
答
换元法.
设：|x|=M,则：M²=|x|²=x²
得：
2M²－3M－35>0
(M－5)(2M＋7)>0
得：
M>5或M即：
|x|>5或|x|得：x>5或x
答
2X平方-3|X|-35＞0
2 7
1 -5
（2|x|+7)(|x|-5)>0
(1) 2|x|(2) |x|>5
则 x>5,或x