a、b、c是不全相等的正数,求证:a(b平方+c平方)b(c平方+a平方)c(a平方+b平方)>6abc
问题描述:
a、b、c是不全相等的正数,求证:a(b平方+c平方)b(c平方+a平方)c(a平方+b平方)>6abc
答
均值不等式 b^2+c^2>=2bc
由于bc不相等,所以等号不成立
原式>a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc