在等比数列{an}中,2a3-a2a4=0,则a3=_,{bn}为等差数列,且b3=a3,则数列{bn}的前5项和等于_.
问题描述:
在等比数列{an}中,2a3-a2a4=0,则a3=______,{bn}为等差数列,且b3=a3,则数列{bn}的前5项和等于______.
答
由等比数列的性质可得a2a4=a32,
代入可得2a3-a32=0,解得a3=2,或a3=0(舍去);
故b3=a3=2,由等差数列的求和公式和性质可得:
数列{bn}的前5项和S5=
=5(b1+b5) 2
=5×2=105×2b3
2
故答案为:2;10