请问这个定积分怎样求?∫[0,π]sin³tdt=
问题描述:
请问这个定积分怎样求?∫[0,π]sin³tdt=
还有这类的sin,cos的几次方的定积分一般是要怎样求的呢?
答
∫(0→π) sin³t dt= ∫(0→π) sin²t · sint dt= ∫(0→π) (1 - cos²t) d(- cost)= ∫(0→π) (cos²t - 1) d(cost)= [(1/3)cos³t - cost]:(0→π)= [(1/3)(- 1) - (- 1)] - [1/3 - 1]=...