设f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）．（1）求f（x）；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．
问题描述：
设f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）．
（1）求f（x）；
（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．
答
（1）∵f（x）＞0的解集是（-3，2），∴-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两个根，∴-3+2=-1=8−ba，即b-8=a①-3×2=-6=−a−aba，即1+b=6②解得a=-3，b=5∴f（x）=-3x2-3x+18（2）∵函数f（x）=-3x2-3x+18的图象是...
答案解析：（1）由不等式f（x）＞0的解集是（-3，2），结合函数零点、方程的根与不等式解集的端点之间的关系，我们易得到-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两个根，根据韦达定理我们易构造出关于a，b的方程，求出a，b值后易得函数的解析式．
（2）根据（1）的结论，结合二次函数的性质，我们易判断函数在区间[0，1]上的最值，由于函数是连续函数，故可得函数f（x）的值域．
考试点：函数的零点与方程根的关系；函数的值域．
知识点：本题考查的知识点是函数零点与方程的根及不等式解集的端点之间的关系，函数的值域，其中根据函数零点与方程的根及不等式解集的端点之间的关系，由不等式f（x）＞0的解集是（-3，2），构造关于a，b的方程，进而求出函数的解析式是解答本题的关键．