已知在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=4,b+c=5,tanC+tanB+根号3＝根号3tanCtanB,则三角
问题描述：
已知在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=4,b+c=5,tanC+tanB+根号3＝根号3tanCtanB,则三角
答
tanC+tanB+√3＝√3tanCtanB,
tanC+tanB=-√3（1-tanCtanB）
（tanC+tanB)/(1-tanC+tanB)=-√3
tan(C+B)=-√3
tan(180°-A)=-√3
-tanA=-√3
tanA=√3
A=60°
a²=b²+c²-2bccos60°
16=b²+c²-bc
(b+c)²-3bc=16
3bc=25-16=9
bc=3
那么3/c+c=5
c²-5c+3=0
c=(5±√13)/2
所以当c=(5+√13)/2时,b=(5-√13)/2
当c=(5-√13)/2时,b=(5+√13)/2