三角形abc中,cos A=1/3,cos B=2/3,则sin C=
问题描述：
三角形abc中,cos A=1/3,cos B=2/3,则sin C=
答
答：
三角形ABC中,sinA>0,sinB>0
因为：cosA=1/3,cosB=2/3
结合公式sin²A+cos²A=1解得：
sinA=2√2/3
同理：sinB=√5/3
所以：
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(2√2/3)*(2/3)+(1/3)*(√5/3)
=4√2/9+√5/9
=(4√2+√5)/9