设cos（α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,α∈（π/2,π）,β∈（0,π/2）.分别求sin(α-β/2),cos(α/2-β)的值
问题描述：
设cos（α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,α∈（π/2,π）,β∈（0,π/2）.分别求sin(α-β/2),cos(α/2-β)的值
答
α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)α-β/2∈(0,π) α/2-β∈(-π/4,π/2)则sin(α-β/2)=√{1-[cos(α-β/2)]^2}=4√5/9cos(α/2-β)=√{1-[sin(α/2-β)]^2}=√5/3sin(α/2+β/2)=sin[(α-β/2)-(α/2-β)]=sin(α-β/2)c...