如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是劣弧AB的中点,PD与AB交于点E,求PE/DE的值

问题描述:

如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是劣弧AB的中点,PD与AB交于点E,求PE/DE的值

设半径为r,则边长为√2r,过p点做ab的垂线交ab与o,op=r-1/2√(4r-(√2r)²)=((2-√2)/2)r
PE/DE=op/ad=((2-√2)/2)r/√2r=(2-√2)/2√2