怎样用配方法将二次函数y＝ax²+bx+c化成y＝a(x-h)²+k的形式?
问题描述：
怎样用配方法将二次函数y＝ax²+bx+c化成y＝a(x-h)²+k的形式?
最好带上详细的文字解说,否则我看不懂滴^_^
带上详细的文字解说,否则我看不懂滴^_^
答
y＝ax²+bx+c
=a(x^2+b/a*x)+c
=a(x^2+(b/a)x+(b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 ) +c
=a( (x^2+(b/a)x+(b/(2a))^2) - (b/(2a))^2 ) +c
=a( (x+b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 ) +c
=a(x+b/(2a))^2 - a(b/(2a))^2 ) +c
=a(x+b/(2a))^2 - b^2/(4a) +c
这里：h= -b/(2a),k= - b^2/(4a) +c能带上文字解说吗？我看不明白啊第一步：把常数a提取出来：y=a(x^2+b/a*x)+c 第二步：给x^2+b/a*x配常数：(b/(2a))^2以便获得(x-h)²，即(x+b/(2a))^2y=a(x^2+(b/a)x+ (b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 ) +c （注意：加上(b/(2a))^2后还要再减去它）第三步：配方：y=a( (x+b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 ) +c 第四步：化简： y=a(x+b/(2a))^2 - a(b/(2a))^2 ) +c=a(x+b/(2a))^2 - b^2/(4a) +c