级数 (n^2)(tan(1/n^3) 收敛还是发散?
问题描述:
级数 (n^2)(tan(1/n^3) 收敛还是发散?
答
收敛
n趋无穷时
tan(1/n^3)级数与1/n^3相同
所以(n^2)(tan(1/n^3))级数与1/n相同
趋于0不是第n项趋近于0,不能说明级数收敛嘛???不好意思。我理解错了应该是这样的吧tan(1/n^3)>1/n^3所以(n^2)(tan(1/n^3))>1/n而1/n为发散(1/n数列求和趋向无穷大)所以(n^2)(tan(1/n^3))数列求和趋向无穷大应该是发散的