如图所示,AB、CD为两个平行的水平光滑金属导轨,处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,AB、CD的间距为L,左右两端均接有阻值为R的电阻,质量为m长为L且不计电阻的导体棒MN放

问题描述:

如图所示,AB、CD为两个平行的水平光滑金属导轨,处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,AB、CD的间距为L,左右两端均接有阻值为R的电阻,质量为m长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上,与导轨接触良好,并与轻质弹簧组成弹簧振动系统.开始时,弹簧处于自然长度,导体棒MN具有水平向左的初速度v0,经过一段时间,导体棒MN第一次运动到最右端,这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q,则(  )
A. 初始时刻导体棒所受的安培力大小为

2B2L2v0 
R

B. 当导体棒第一次到达最右端时,弹簧具有的弹性势能为
1
2
mv02-2Q
C. 当导体棒再次回到初始位置时,AC间电阻R的热功率为0
D. 从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中,整个回路产生的焦耳热为
2Q
3

A、由F=BIL及I=

BLv0
R
,得安培力大小为FA=
2B2L2v0
R
,故A正确;
B、MN棒第一次运动至最右端的过程中AC间电阻R上产生的焦耳热Q,回路中产生的总焦耳热为2Q.由能量守恒定律得:
1
2
mv02=2Q+EP,此时弹簧的弹性势能EP=
1
2
mv02-2Q,故B正确;
C、当棒再次回到初始位置时,弹簧处于自然伸展状态,导体棒MN的速度不为零,导体棒切割磁感线,电路中有感应电流,AC间电阻R的热功率不为0,故C错误;
D、MN棒第一次运动至最右端的过程中AB间电阻R上产生的焦耳热Q,回路中产生的总焦耳热为2Q.由于安培力始终对MN做负功,产生焦耳热,棒第一次达到最左端的过程中,棒平均速度最大,平均安培力最大,位移也最大,棒克服安培力做功最大,整个回路中产生的焦耳热应大于
1
3
•2Q=
2Q
3
,故D错误;
故选:AB.