已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];(2)f(x)是奇函数;(3)在[-2,0)上,已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];(2)f(x)是奇函数;(3)在[-2,0)上,f ’(x)>0;(4)f(-1)=0;(5)f(x)既有最大值又有最小值.请画出函数y=f(x)的一个图像,并写出相应于这个图像的函数解析式
问题描述:
已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];(2)f(x)是奇函数;(3)在[-2,0)上,
已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:
(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];
(2)f(x)是奇函数;
(3)在[-2,0)上,f ’(x)>0;
(4)f(-1)=0;
(5)f(x)既有最大值又有最小值.
请画出函数y=f(x)的一个图像,并写出相应于这个图像的函数解析式
答
f(x)定义域是【-2,2】 f(-1)=0 f(1)=0 f(0)=0 在[-2,0)上,是递增的;
答
这是一个分段函数,由(1)函数定义域为[-2,2].由(3)知f(x)在[-2,0)上单调递增.满足五个条件的其中一个函数可以是:
1、在[-2,0)上 ,f(x)=x+1; 2、x=0,f(x)=0;3、在(0,2]上,f(x)=x-1.
图像略.