已知圆x²+y²=25和圆外一点P(4,5)过P作圆的切线,求切线的方程
问题描述:
已知圆x²+y²=25和圆外一点P(4,5)过P作圆的切线,求切线的方程
答
∵过p(4,5)∴设直线为y-5=k(x-4)∴①当k不存在时 x=4与圆相交②当k存在时此时切线为kx-y-4k+5=0∴圆心(0,0)到切线的距离d=5∴/-4k+5/ /√k^2+1=5(-4k+5)^2=25(k^2+1)9k^2+40k=0k(9k+40)=0∴k=0或k=-4/9∴切线y=5...��k=0��k=-40/9 ���Եģ�һ��Ҫ����k�Ƿ���ڣ���Ȼ���3�֣�������˼һʱ�ֿ�