若实数x，y满足x2-2xy+y2+x-y-6=0，则x-y的值是（ ）A. -2或3B. 2或-3C. -1或6D. 1或-6
问题描述：
若实数x，y满足x2-2xy+y2+x-y-6=0，则x-y的值是（ ）
A. -2或3
B. 2或-3
C. -1或6
D. 1或-6
答
知识点：换元法就是解题过程中把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
设x-y=m，则原方程可化为：
m2+m-6=0，
解得m1=2，m2=-3，
所以，x-y的值2或-3．
故选B．
答案解析：将x2-2xy+y2化为（x-y）2，然后将x-y看作一个整体，然后再用换元法求解．
考试点：换元法解一元二次方程．
知识点：换元法就是解题过程中把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．