如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点,求∠AOB的度数.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点,求∠AOB的度数.
答
∵∠C=90°,
∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°,
∵∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点,
∴∠OAB+∠OBA=
(∠ABC+∠BAC)=1 2
×90°=45°,1 2
在△AOB中,∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=180°-45°=135°.