若m2+n2-6n+4m+13=0,m2-n2=______.

问题描述:

若m2+n2-6n+4m+13=0,m2-n2=______.

∵m2+n2-6n+4m+13=(m2+4m+4)+(n2-6n+9)=(m+2)2+(n-3)2=0,
∴m+2=0,n-3=0,即m=-2,n=3,
则m2-n2=4-9=-5.
故答案为:-5
答案解析:已知等式常数项13变形为9+4,结合后利用完全平方公式变形,根据两非负数之和为0,两非负数分别为0求出m与n的值,即可求出所求式子的值.
考试点:配方法的应用;非负数的性质:偶次方.


知识点:此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.