无论m,n取何实数,直线（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都过一定点P,则P点座标为（ ）A.（-1,3）B.（-1/2,3/2）C.（-1/5,3/5）D.（-1/7,3/7）
问题描述：
无论m,n取何实数,直线（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都过一定点P,则P点座标为（ ）
A.（-1,3）
B.（-1/2,3/2）
C.（-1/5,3/5）
D.（-1/7,3/7）
答
这样的题目取两个值放里面找交点或者带数进去看哪个比较特别就好啦。
答案是D
答
令m=1,n=0 得3x+y=0
令m=0,n=1 得-x+2y-1=0
联立解得：X=-1/5 Y=3/5
选C
答
D
3mx-nx+my+2ny-n=0
m(3x+y)+n(2y-x-1)=0
因为mn取任何值都过P点
所以令3x+y=0
2y-x-1=0
答
D
3mx-nx+my+2ny-n=0
m(3x+y)+n(2y-x-1)=0
因为mn取任何值都过P点
所以令3x+y=0
2y-x-1=0
解得D
答
展开括号,合并同类项,原式可变形为
（3x+y)m+(2y-x-1)n=0
我们要寻找点P:(x,y),无论m,n取何值上式恒成立.
显然当3x+y=0和2y-x-1=0时满足要求.
解方程组得到答案D.
以后做这样的题最好不要采用一楼的方法,倘若该题不是直线而是曲线,那么代入法就得不到正确答案了.