设a，b，x，y∈R且满足a2+b2=m，x2+y2=n，求ax+by的最大值为 ⊙ ___ ．
问题描述：
设a，b，x，y∈R且满足a2+b2=m，x2+y2=n，求ax+by的最大值为 ⊙ ___ ．
答
知识点：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用了柯西不等式，达到解决问题的目的．
由柯西不等式可知
（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，即
1≥（ax+by）2，
∴ax+by≤
mn
故答案为：
mn
答案解析：先根据柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，进而的求得（ax+by）2的最大值，进而求得ax+by的最大值．
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用了柯西不等式，达到解决问题的目的．