函数y＝x/x2+x+9(x＞0)的最大值是_．
问题描述：
函数y＝
(x＞0)的最大值是______． x
x2+x+9
答
∵x＞0，∴y＝
=x
x2+x+9
1 x+1+
9 x
令u=x+1+
，（x＞0）由基本不等式可得：9 x
u=x+1+
=1+x+9 x
≥1+29 x
＝7，
x•
9 x
当且仅当x=
，即x=3时取到等号，故u的最小值为7，9 x
故
的最大值为1 u
，即函数y＝1 7
(x＞0)的最大值为：x
x2+x+9
1 7
故答案为：
1 7