第一问：求函数Y=X²-2X+5,X∈[-1,2]的值域.第二问：求函数X+根号下X-1 的值域
问题描述：
第一问：求函数Y=X²-2X+5,X∈[-1,2]的值域.第二问：求函数X+根号下X-1 的值域
答
Y=X²-2X+5，开口向上，在x=1有极小值y=4
X∈[-1，2] x=-1有最大值 y=8
X∈[-1，2]的值域[4,8]
答
（1）y=x^2-2x+5=(x-1)^2+4, 对称轴为x=1,
x=1时,最小值=4, x=-1时,最大值=8
值域为[4,8]
(2)y=x+√(x-1), 定义域为x≥1, 设t=√(x-1),t≥0, x=t^2+1
Y=t^2+t+1=(t+1/2)^2+3/4, (t≥0),
t=0时,最小值=1, 无最大值
值域为[1,+∞）