阅读下列材料： 关于x的方程：x+1/x＝c+1/c的解是x1=c，x2＝1/c；x−1/x＝c−1/c（即x+−1x＝c+−1c）的解是x1=cx2＝−1/c；x+2/x＝c+2/c的解是x1=c，x2＝2/c；x+3/x＝c+3/c的解
问题描述：
阅读下列材料：
关于x的方程：x+
＝c+1 x
的解是x1=c，x2＝1 c
；x−1 c
＝c−1 x
（即x+1 c
＝c+−1 x
）的解是x1=cx2＝−−1 c
；x+1 c
＝c+2 x
的解是x1=c，x2＝2 c
；x+2 c
＝c+3 x
的解是x1=c，x2＝3 c
；…3 c
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+
＝c+m x
(m≠0)与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．m c
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+
＝a+2 x−1
． 2 a−1
答
（1）猜想x+
＝c+m x
(m≠0)的解是x1=c，x2=m c
．m c
验证：当x=c时，方程左边=c+
，方程右边=c+m c
，m c
∴方程成立；
当x=
时，方程左边=m c
+c，方程右边=c+m c
，m c
∴方程成立；
∴x+
＝c+m x
(m≠0)的解是x1=c，x2=m c
；m c
（2）由x+
＝a+2 x−1
得x−1+2 a−1
＝a−1+2 x−1
，2 a−1
∴x-1=a-1，x−1＝
，2 a−1
∴x1=a，x2=
．a+1 a−1