已知X,Y为实数,3的X次方+3的Y次方大于5的-X次方+5的-Y次方.求证:X+Y大于0
问题描述:
已知X,Y为实数,3的X次方+3的Y次方大于5的-X次方+5的-Y次方.求证:X+Y大于0
答
证明:
因为:3^x>0,3^y>0
所以:3^x+3^y>=2*3^(x+y)
同理:5^-x+5^-y>=2*1/5^(x+y)
再由等式可知:3^(x+y)>1/5^(x+y)
两边同时取以5为底的对数
(x+y)log5(3)>-(x+y)
这是你可以讨论:如果(x+y)=0 不成立
如果(x+y)