证明：1*2*3分之1+2*3*4分之1+…+n(n+1)(n+2)
问题描述：
证明：1*2*3分之1+2*3*4分之1+…+n(n+1)(n+2)
答
n(n+1)(n+2)分之1＝1/2 （1/n+1/(n+2)-2/(n+1)）
所以1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/n(n+1)(n+2)
=1/2【(1/1+1/3-2/2)＋(1/2+1/4-2/3)+...+(1/n+1/n+2-2/n+1)】
＝1/2【1/1-1/2+ 1/n+2 - 1/n+1】
=1/2 *1/2
=1/4
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