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设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lge，则a，b，c的大小关系是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-22 14:42:36
问题描述：

设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg

e
，则a，b，c的大小关系是______．

答

∵1＜e＜

10
，
∴lg1＜lge＜lg
10
，
即0＜lge＜
1
2
，
∵a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg
e
=
1
2
lge，
∴a=lge＞
1
2
lge=c，，
∵c-b=
1
2
lge−(lge)2=lge（
1
2
−lge）＞0，
∴c＞b．
∴a＞c＞b．
故答案为：a＞c＞b．

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