设A等于集合X,X的平方减8X加15等于0,B集合:ax减1等于0,若B属于A求实数a组成的集合?

问题描述:

设A等于集合X,X的平方减8X加15等于0,B集合:ax减1等于0,若B属于A求实数a组成的集合?

x2-8x+15=10=>x=3 or x=5
B集合为一直线或空集
显然B只能为空集
a=0

算出A={3,5},
根据B属于A,首先B可能为空集,这时a=0;当B不为空集时,得出B=1/a,即1/a=3 or 5,所以a=1/3或者1/5,
a组成的集合为{0,1/3,1/5}.

A={x:x²-8x+15=0}={3,5}
B={x:ax-1=0}={1/a}
由于B∈A
所以:B={3}或B={5}, 即1/a=3或1/a=5
所以:a=1/3或a=1/5,
所以:实数a组成的集合为{1/3,1/5}

{0}

x²-8x+15=0
x=3,x=5
A={3,5}
B
ax=1
B包含于A
若B是空集
则ax=1无解
所以a=0
若B不是空集,则ax=1的解是x=3或5
a=1/x=1/3,1/5
所以集合是{0,1/3,1/5}

x²-8x+15=0
解得x=5或者x=3
集合A为{3,5}
集合B∈集合A
那么集合B为{3}或者{5}或者{3,5}
当集合B为{3}
ax-1=0
x=3时,a=1/3
当集合B为{5}
ax-1=0
x=5时,a=1/5
所以集合a为{1/3,1/5}