平面向量的几道题.已知向量OA=（6,-2）,向量OB=（-1,2）,若向量OC┴向量OB,向量BC 平行于 向量OA, 求向量BC 及 向量BC与向量OB的夹角.在△ABC中,a、b、c分表为∠A、∠B、∠C的对边,G为△ABC的重心,切a*向量GA+b*向量GB+c*向量GC=0向量.(1)求向量AG+向量BG+向量CG的值.(2)判断△ABC的形状.详细点, 谢谢.
问题描述：
平面向量的几道题.
已知向量OA=（6,-2）,向量OB=（-1,2）,若向量OC┴向量OB,向量BC 平行于 向量OA, 求向量BC 及 向量BC与向量OB的夹角.
在△ABC中,a、b、c分表为∠A、∠B、∠C的对边,G为△ABC的重心,切a*向量GA+b*向量GB+c*向量GC=0向量.
(1)求向量AG+向量BG+向量CG的值.
(2)判断△ABC的形状.
详细点, 谢谢.
答
设C（a,b）
则向量OC=（a,b）,向量OC┴向量OB 得 -a+2b=0①
向量BC=（a+1,b-2）,向量BC 平行于 向量OA 得 6m=a+1②,-2m=b-2③
联立得a=16/5,b=8/5,m=7/10
∴向量BC=（21/5,-2/5）
cosβ=BC·OB/|BC||OB|=（-5）/5根号89 ∴β=arccos1/根号89
第二题没看明白 “切a*向量GA+b*向量GB+c*向量GC=0向量.
”这是什么