已知函数f(x)=log(a)(x+1),g(x)=log(a)(1-x)(a>0,且a不等于1),求使f(x)+g(x)

问题描述:

已知函数f(x)=log(a)(x+1),g(x)=log(a)(1-x)(a>0,且a不等于1),求使f(x)+g(x)

-1f(x)+g(x)log(a)(x+1)+log(a)(1-x)loga(1-x^2)01-x^2>1
所以无解
a>
1-x^2x≠0
使f(x)+g(x)

-1f(x)+g(x)log(a)(x+1)+log(a)(1-x)loga(1-x^2)01-x^2>1
无解
a>
1-x^2x≠0
使f(x)+g(x)

h(x)=f(x)+g(x)=loga【(x+1)(1-x)】
(x+1)(1-x)>0,得x∈(-1,1)
当0所以无解
当a>1时,h(u)=loga(U)是增函数,0所以x的集合为(-1,0)U(0,1)