1*3/1+3*5/1+5*7/1+7*9/1+...+2003*2005/1 怎么算?
问题描述：
1*3/1+3*5/1+5*7/1+7*9/1+...+2003*2005/1 怎么算?
答
1/[(2n-1)*(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
数列求和中的裂项相消法的应用
1*3/1+3*5/1+5*7/1+7*9/1+...+2003*2005/1=[1-1/3+1/3-1/5+...+1/2003-1/2005]/2=1002/2005