在下面等号右侧两个分数的分母括号处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:1=1/( )+9/( ).

问题描述:

在下面等号右侧两个分数的分母括号处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:1=

1
( )
+
9
( )

设第一个括号是x,第二个括号是y,
1=

1
x
+
9
y

∴x+y=(x+y)(
1
x
+
9
y
)=10+
y
x
+
9x
y
≥16
当x+y最小值时,x=4,y=12,
故答案为4,12.