在下面等号右侧两个分数的分母括号处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:1=1/( )+9/( ).
问题描述:
在下面等号右侧两个分数的分母括号处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:1=
+1 ( )
. 9 ( )
答
设第一个括号是x,第二个括号是y,
∵1=
+1 x
,9 y
∴x+y=(x+y)(
+1 x
)=10+9 y
+y x
≥169x y
当x+y最小值时,x=4,y=12,
故答案为4,12.