若向量a,b不共线,向量2a-9b与-ma 2b共线,则实数m的值为

问题描述:

若向量a,b不共线,向量2a-9b与-ma 2b共线,则实数m的值为

共线的两个向量在a,b这组基底下的坐标分别为(2,-9)和(-m,2)根据共线向量的坐标公式得到2*2=(-9)*(-m)即4=9m解得m=4/9

,向量2a-9b与-ma+2b共线
那么2a-9b=n(-ma+2b)
∴2a-9=-mna+2nb
∵向量a,b不共线
∴-mn=2且2n=9
∴n=9/2,
∴m=4/9