平面内,过一点有且仅有一条直线与已知直线平行和垂直两句话中那句是对的

问题描述:

平面内,过一点有且仅有一条直线与已知直线平行和垂直两句话中那句是对的
注意是平面内,不是同一平面内

平行是对的.
证明如下,
假设过M点不止一条于l平行,则a//l,b//l.
则平行的传递可知,a//b.
而a∩b=M,则a,b不平行.则假设错误
所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
垂直是错的.
过一点和已知直线垂直的直线的集合是一个平面.