初三数学（关于反证法）用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”这一命题时,假设后得到的结论和下面结果矛盾的是（）A 同位角相等,两直线平行 B 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行我选择的是A.请解释为什么A不正确B正确?

分类: 作业答案 • 2022-08-17 19:09:07

问题描述：

初三数学（关于反证法）
用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”这一命题时,假设后得到的结论和下面结果矛盾的是（）
A 同位角相等,两直线平行 B 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
我选择的是A.请解释为什么A不正确B正确?

答

证明过程是这样的：
假设垂直于同一条直线a的两条直线b,c不平行
即a垂直b,a垂直c,且b不平行于c
所以b和c必相交,设交于A点,
则经过直线外一点有两条直线与已知直线平行
与经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾
所以选B不选A