已知点A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O为坐标原点.若OC＝OA+λOB(λ∈R)，则点C的轨迹方程是（ ）A. 2x-y+16=0B. 2x-y-16=0C. x-y+10=0D. x-y-10=0
问题描述：
已知点A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O为坐标原点.若
＝
OC
+λ
OA
(λ∈R)，则点C的轨迹方程是（ ）
OB
A. 2x-y+16=0
B. 2x-y-16=0
C. x-y+10=0
D. x-y-10=0
答
∵
＝
OC
+λ
OA
(λ∈R)，
OB
∴（x，y）=（6，-4）+λ（1，2），
∴x=6+λ，y=-4+2λ，
消去λ，得到y=2x-16，
点C的轨迹方程是：2x-y-16=0．
故选B．
答案解析：由
＝
OC
+λ
OA
(λ∈R)，知（x，y）=（6，-4）+λ（1，2），所以x=6+λ，y=-4+2λ，消去λ，得到点C的轨迹方程．
OB
考试点：轨迹方程；平面向量的基本定理及其意义．
知识点：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意平面向量的基本定理和其意义的灵活运用．