已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角
问题描述:
已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角
答
“掌门”的那个朋友的对。
特别提示:一般地,向量之间没有除法!
答
cosm=a/2b=b/2a
b=a,b=-a
cosm=1/2,-1/2
m=60°,120°
a与b的夹角是60°或120°。
答
∵(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b
∴(a-2b)a=0
(b-2a)b=0
即a²=2ab b²=2ab
a模=b模
cos=1/2
夹角为60°