求帮忙,一道数列的综合题.感激不尽.~~~~(>_
问题描述：
求帮忙,一道数列的综合题.感激不尽.~~~~(>_
答
我想说他们答案都不对,drug2009的an求错了,答案应该为：an=3*2^（n-1）-2 【过程可以参见ls两位的第一步,第二步我自己再算了一遍】
而第二步肯定也错,bn=n*2^(n-1)
方法是错位相消：即Sn=b1+……+bn=1*2^0+2*2^1+……+n*2^(n-1)（1）
乘以q,这里q=2,所以 2Sn=2b1+……+2bn=1*2^1+……+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n(2)
用（1）-（2）-Sn=1+2^1+……+ 2^(n-1) +n*2^n=1+2[1-2^(n-1)]/(1-2)-n*2^n
最终整理得,Sn=（n-1）*2^n+1(n>=1)
另外如an=p*a（n-1）+c这类的题目应用an+K=p*[a（n-1）+k]来解,再去解p*k=c,接触K就可以求了