y=sin(x/2),求y^(n)

分类: 作业答案 • 2022-01-21 19:41:36

问题描述：

y=sin(x/2),求y^(n)
我做出来是（sin（x/2+nπ/2))/(2^n)答案是（sin（x+nπ/2))/(2^n)我带了个n=1进去，是要x/2的呀

答

因为y=sin(x)时
y^(n)=sin(x+nπ/2)
所以
y=sin(x/2),y^(n)=sin（x/2+nπ/2)/(2^n)当n=1时y'=1/2cos(x/2)y^(1)=sin（x/2+π/2)/(2^1)=1/2 cos(x/2)