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已知a=（2，-1），b=（λ，3），若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:43:32
问题描述：

已知

a
=（2，-1），
b
=（λ，3），若
a
与
b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ___ ．

答

∵向量

a
与
b
的夹角为钝角，
∴
a
•
b
＜0
2×3-(-1)•λ≠0
，
即
2λ-3＜0
λ≠-6
；
解得
λ＜
3
2
λ≠-6
，
即λ的取值范围是：（-∞，-6）∪（-6，
3
2
）．
故答案为：(-∞，-6)∪(-6，
3
2
)．
答案解析：根据两向量的夹角为钝角，得出数量积小于0，要去掉夹角为π时的情况．
考试点：平面向量数量积的运算．
知识点：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积的定义进行解答，是基础题．

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