已知函数f(x)=mx-1/mx+1(m>0,且m≠1)
问题描述：
已知函数f(x)=mx-1/mx+1(m>0,且m≠1)
（1）求函数f（X）的定义域和值域
（2）判断f（x）的奇偶性
(3) 讨论函数f（X）的单调性
答
f(x)=（mx-1）/（mx+1） (m>0,且m≠1)
（1）函数f（X）的定义域（－∞,-1/m）∪（-1/m,＋∞）
f(x)=（mx-1）/（mx+1） =1+（-2/m)/(x+1/m)
值域（－∞,1）∪（1,＋∞）
（2）判断f（x）的奇偶性
f(-x)≠f(x)
f(-x)≠-f(x)
非奇非偶
（3）m>0,
f(x)=（mx-1）/（mx+1） =1+（-2/m)/(x+1/m)
m>0
所以在（－∞,-1/m）,（-1/m,＋∞）都是单调减函数f(x)=（m^x-1）/（m^x+1）(m>0,且m≠1)（1）函数f（X）的定义域为Rm^x>0 f(x)=（m^x-1）/（m^x+1）值域（-1,1） （2）判断f（x）的奇偶性f(-x)=（m^-x-1）/（m^-x+1）=-（m^x-1）/（m^x+1）=-f(x)是奇函数（3）若0