在锐角三角形ABC中,已知a+b=2根号3,ab=2,三角形ABC的面积为根号3/2,求角C及边c的值.
问题描述：
在锐角三角形ABC中,已知a+b=2根号3,ab=2,三角形ABC的面积为根号3/2,求角C及边c的值.
答
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答
a+b=2根号3,ab=2 由此可解出a 和b
再由面积公式： S三角形ABC=1/2absinC 即可解出角C
剩下求c救不用教了吧，用余弦公式或者另外一个面积公式s=1/4*√[2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)-(a^4+b^4+c^4)] 就可以解出来了
答
不知道是几年级的题,学没学过三角?余弦定理学过没有?
三角形面积公式:
S=1/2*ab*sinC,得:sinC=根号3/2,锐角C=60°
余弦定理得:
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+4=(2根号3)^2,a^2+b^2=8
c^2=8-4*cos60°=8-4/2=6
c=根号6