a,b∈R* a²+1/2 b²=1求a√1+b² 的最大值
问题描述：
a,b∈R* a²+1/2 b²=1求a√1+b² 的最大值
过程里有些许地方费解 求教
∵a＞0 b＞0
∵a²+1/2b²=1 a²+1/2（b²+1）≥2√1/2√a²（b²+1）（这步里乘以1/2是哪里来的 如果是均值定理A=a² B=b²/2的话 为什么A不用乘1/2 ）
∴3/2≥√2 ×√a²（b²+1）（这里的3/2是哪里来的!）
∴a√b²+1 ≤3√2 /4
故最大值为3√2 /4
答
∵a²+（1/2）b²=1,
∴3/2= a²+（1/2）（b²+1）≥2√（1/2）√a²（b²+1）（目的是构造目标式,3/2是已知式两边都加上1/2得到的）,
两边都除以√2,得a√（b²+1）≤3√2 /4.
可以吗?-别客气！