在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程 2.求经过第二问要有过程

问题描述:

在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程 2.求经过
第二问要有过程

1.((x+2)²+(y-2)²=8
2.设圆心(x,y)
y=x+4
y^2+x^2=8(根号平方得到的)
解方程组 得x=-2 , y=2

设圆心为(a,a+4)
所以圆c的方程为(x-a)²+(y-a-4)²=(2√2)²
又因为圆C过原点(0,0),代入方程C得:
a²+(a+4)²=8
解得a=-2
所以圆c的方程为(x+2)²+(y-2)²=8