如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的图像交与A（1,4）,B（3,m）.（1）、求一次函数的解析式.（2）、求△AOB的面积.考试中就收卷了
问题描述：
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的图像交与A（1,4）,B（3,m）.
（1）、求一次函数的解析式.
（2）、求△AOB的面积.考试中
就收卷了
答
1、将A（1,4）带入Y=K2/x 得4=K2/1==》K2=4 得 Y=4/x
将B（3,m）,带入Y=4/x 得M=4/3 即B(3,4/3)
将A,B两点坐标带入y=k1x+b 得 4=K1+B 和 4/3=3K1+B
连列解得K1=-4/3 B=16/3
所以一次函数的解析式Y=-4X/3+16/3
2、一次函数与X轴相交于C点（X,0)带入函数有0=-4X/3+16/3
X=4 即C(4,0)
S△OAC=1/2Cx×Ya=1/2×4×4=8
S△OBC=1/2×Cx×By=1/2×4×4/3=8/3
S△AOB=S△OAC-S△OBC=8-8/3=16/3